Олимпиадная задача по теории чисел: равенство с натуральными числами для 7–9 класса

Задача 211239 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Существуют ли натуральные числа m и n, для которых верно равенство: (–2aⁿbⁿ)^m + (3a^mb^m)ⁿ = a⁶b⁶ ?

Действительно, при m = 3, n = 2, (–2aⁿbⁿ)^m + (3a^mb^m)ⁿ + (– 2a²b²)³ + (3a³b³)² = – 8a⁶b⁶ + 9a⁶b⁶ = a⁶b⁶.

Существуют.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет