Назад

Олимпиадная задача по планиметрии и комбинаторной геометрии для 8-10 классов: можно ли вырезать из треугольника три равные фигуры?

Задача

Верно ли, что из произвольного треугольника можно вырезать три равные фигуры, площадь каждой из которых больше четверти площади треугольника?

Решение
Разобьем треугольник прямыми, параллельными его сторонам, на 25 одинаковых треугольников, и вырежем из него три фигуры так, как показано на рисунке. Площадь каждой фигуры равна7/25>1/4площади треугольника, и фигуры равны, поскольку совмещаются параллельными переносами.
Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет