Олимпиадная задача по математике: Неравенство для положительных чисел (Женодаров Р. Г.)
Задача
Докажите, что если a, b, c – положительные числа и ab + bc + ca > a + b + c, то a + b + c > 3.
Решение
Согласно задаче 130865 (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) ≥ 3(ab + bc + ca) > 3(a + b + c). Так как a + b + c > 0, получаем a + b + c > 3.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет