Олимпиадная задача по алгебре: вычисление вложенной функции, 10–11 класс

Задача 209863 • Сложность: 3 • 10-11 класс

Дана функция f(x)= . Найдитеf(.. f(f(19))..)95 раз.

Пусть x – произвольное число, отличное от 0 и 1. Тогда

f(f(x))==. f(f(f(x)))==x.

Далее значения f(.. f(f(x))..)будут повторяться с периодом 3.

Так как 95 при делении на 3 дает остаток 2, то

f(.. f(f(19))..)95 раз= f(f(19))=.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет