Олимпиадная задача по алгебраическим неравенствам: сумма положительных чисел, 8-10 класс
Задача
Сумма положительных чисел a, b, c равна 3. Докажите, что 
Решение
По условию (a + b + c)² = 9, то есть
2(ab + bc + ca) = 9 – a² – b² – c². Следовательно, нужно доказать, что 
Согласно неравенству Коши 
Отсюда 
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет