Олимпиадная задача по математике: доказательство иррационального неравенства (8–10 класс)

  Согласно неравенству Бернулли (см. задачу 130899)  2^n–1 = 2·(1 + 1)^n–2 ≥ 2(1 + n – 2) ≥ n + 1  при  n ≥ 3.

  Отсюда следует, что     при  n ≥ 3.

  Заметим, что  2¹⁹⁹³ > 1993,  откуда следует, что     Теперь последовательно получаем:      

Ответ задачи отсутствует