Олимпиадная задача на делимость: наибольшая степень 2007 в разложении 2007! для 8-9 классов

2007 = 3²·223.  В разложении на простые множители числа 2007! показатель степени у числа 3 будет достаточно большим, так как множитель 3 входит в разложение каждого третьего числа. Множитель 223 входит только в разложение чисел вида 223р, где р – натуральное число, не превосходящее 9. Таким образом, в разложение числа 2007! на простые множители число 223 войдёт с показателем 9. Следовательно, число 2007! будет делиться на 2007⁹, но не будет делиться на 2007¹⁰.

На девятую степень.