Олимпиадная задача: что больше — log₃4 или log₄5? Логарифмы, 10–11 класс

Потенцируя равенства  log₃4 = x  и  log₄5 = y,  получим:  3^x = 4,  4^y = 5,  x > 1,  y > 1.  Разделим эти равенства почленно друг на друга:     то есть     Значит,  3^x–1 > 4^y–1.  Поскольку  x – 1 > 0  и  y – 1 > 0,  то  x – 1 > y – 1,  или  x > y ,  то есть  log₃4 > log₄5.

log₃4.