Олимпиадная задача: Разность средних величин и неравенства для 8–10 класса
Задача
Показать, что если a > b > 0, то разность между средним
арифметическим и средним геометрическим этих чисел находится между 
и 
Решение
Разность между средним арифметическим и средним геометрическим
данных чисел есть 
Определим знак разности 
Это выражение положительно: первый множитель положителен по условию, а второй можно представить в виде 
Аналогично положительна разность 
первый множитель положителен, а второй равен 
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет