Назад

Олимпиадная задача про выкуп Кука: делимость и монеты — теория чисел для 7-9 классов

Задача

а) Аборигены поймали Кука и просят за его выкуп ровно 455 рупий 50 монетами. Смогут ли соратники Кука выкупить его на таких условиях, если в тех краях имеют хождение только монеты в 5, 17 и 31 рупии?

б) А если бы аборигены хотели получить сумму в 910 рупий 50 монетами по 10, 34 и 62 рупии?

Решение

а) Сумма чётного числа нечётных чисел чётна, а число 455 нечётно. б) Сводится к а) делением всех всех чисел на 2.

Ответ

Не смогут.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет