Олимпиадная задача по планиметрии: общий центр треугольника и шестиугольника
Задача
Вершины правильного треугольника расположены на сторонах AB, CD и EF правильного шестиугольника ABCDEF.
Докажите, что эти треугольник и шестиугольник имеют общий центр.
Решение
Продолжив указанные стороны шестиугольника до пересечения, получим правильный треугольник QRW с тем же центром O (см. рис.). Легко видеть, что треугольники KQL, LWM и MRK равны. Теперь очевидно, что треугольник KML при повороте вокруг O на 120° переходит в себя.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет