Олимпиадная задача по системам счисления для 7-9 классов: сумма цифр в четных и нечетных числах от 1 до 1000
Задача
Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечётные.
В какой из групп сумма всех цифр, используемых для записи чисел, больше и на сколько?
Решение
Сумма цифр числа 1 равна сумме цифр числа 1000; остальные числа разобьём на 499 пар: {2, 3}, {4, 5}, ..., {998, 999}. В каждой паре сумма цифр нечётного числа на 1 больше чем сумма цифр чётного.
Ответ
Сумма цифр нечётных чисел больше на 499.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет