Назад

Олимпиадная задача по многочленам для 9-11 классов от Евдокимова М. А.

Задача

Пусть   f(x) = x² + 12x + 30.  Решите уравнение   f(f(f(f(f(x))))) = 0.

Решение

Заметим, что  f(x) = (x + 6)² – 6.  Отсюда видно, что  f(f(f(f(f(x))))) = (x + 6)32 – 6.

Ответ

x = – 6 ± 61/32.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет