Назад

Олимпиадная задача по математике: неравенство для сторон треугольника (Сендеров В. А.)

Задача

a, b, c – стороны треугольника. Докажите неравенство  

Решение

Ввиду неравенства треугольника  a² > (b – c)².  Отсюда  a² + 2bc > b² + c².  Следовательно, первое слагаемое в левой части доказываемого неравенства больше 1. То же верно для двух других. Поэтому их сумма больше 3.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет