Олимпиадная задача по теории чисел: код для сейфа из двоек и троек (7–8 класс)
Задача
Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – число, состоящее из семи цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4. Придумайте код, открывающий сейф.
Решение
Так как двоек больше, чем троек, двоек может быть 4, 5, 6 или 7. В первом случае сумма цифр – 17, во втором – 16, в третьем – 15, а в последнем – 14. По признаку делимости на 3 годится только третий вариант.
Итак, в коде 6 двоек и одна тройка. По признаку делимости на 4 число, образованное последними двумя цифрами, равно 32.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет