Назад

Олимпиадная задача про дроби: сможет ли Малыш получить 1/2 или 1? (7, 8 класс)

Задача

Карлсон написал дробь 10/97. Малыш может:

  1) прибавлять любое натуральное число к числителю и знаменателю одновременно,

  2) умножать числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. Сможет ли Малыш с помощью этих действий получить дробь,

  а) равную ½?  б) равную 1?

Решение

а) Умножение числителя и знаменателя на одно число не влияют на величину дроби. Поэтому задача сводится к уравнению  2(10 + x) = 97 + x,  откуда

x = 77. б) Дробь равна единице, если её числитель и знаменатель равны. А Малыш не сможет из неравных чисел сделать равные.

Ответ

а) Сможет;  б) не сможет.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет