Назад

Олимпиадная задача: Раскраска квадрата 4×4 по правилам комбинаторной геометрии

Задача

Квадрат4×4 разделён на 16 клеток. Раскрасьте эти клетки в чёрный и белый цвета так, чтобы у каждой чёрной клетки было три белых соседа, а у каждой белой клетки был ровно один чёрный сосед. (Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону.)

Решение

Заметим, что белых клеток должно быть втрое больше чем чёрных, так что белых будет 12, а чёрных — 4. После этого легко нарисовать требуемую картинку.

Ответ

Пример приведён на рисунке.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет