Олимпиадная задача: 100 натуральных чисел с равными суммой и НОК — теория чисел
Задача
Существуют ли 100 таких натуральных чисел, что их сумма равна их наименьшему общему кратному?
(Среди чисел могут быть равные.)
Решение
Пример: 1, 1, ..., 2, 2, ..., 4, 5, 6 (89 единиц, 8 двоек). Сумма этих чисел равна 120, и наименьшее общее кратное – тоже 120.
Ответ
Существуют.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет