Задание олимпиады по делимости: существуют ли натуральные a, b, c для целых сумм дробей?
Задача
а) Существуют ли такие натуральные числа a, b, c, что из двух чисел a/b + b/c + c/a и b/a + c/b + a/c ровно одно – целое? б) Докажите, что если они оба целые, то a = b = c.
Решение
a) Например, a = 1, b = 2, c = 4. б) См. задачу 207788.
Ответ
а) Существуют.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет