Олимпиадная задача по теории чисел для 8–9 классов: число решений x² + y³ = z²
Задача
Конечно или бесконечно число натуральных решений уравнения x² + y³ = z²?
Решение
Одно из решений уравнения – (1, 2, 3). С другой стороны, если (x, y, z) – решение, то и (8x, 4y, 8z) – решение.
Ответ
Бесконечно.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет