Задача
На прямой сидят три кузнечика, каждую секунду прыгает один кузнечик. Он прыгает через какого-нибудь кузнечика (но не через двух сразу).
Докажите, что через 1985 секунд они не могут вернуться в исходное положение.
Решение
В каждый момент два кузнечика меняют свое "взаимное положение" (если до прыжка слева был один, справа другой, то после прыжка – наоборот). Чтобы вернуться на свои места, каждые два кузнечика должны поменять взаимное положение чётное число раз. Но сумма трёх чётных чисел не может равняться 1985.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет