Докажем, что более трёх почти центров симметрии быть не может. Пусть M состоит из  n > 2  точек. Занумеруем их в порядке возрастания абсцисс:  A_i(x_i, y_i)  (можно считать, что все абсциссы различны). При выбрасывании A₁ точка A₂ (с наименьшей абсциссой) может быть симметрична только точке A_n (с наибольшей абсциссой), то есть почти центр (если он есть) имеет координаты  .  По той же причине при выбрасывании A_n почти центр может быть только в точке  ,  а при выбрасывании любой другой точки – только в точке  .  Других почти центров быть не может.   Примеры.     Множество, состоящее из четырёх вершин квадрата, не имеет почти центров симметрии.

    Множество, состоящее из вершин квадрата и его центра, имеет один почти центр.

    Множество, состоящее из двух различных точек, имеет два почти центра симметрии.

    Множество, состоящее из трёх вершин произвольного треугольника, имеет три почти центра – середины сторон треугольника.

0, 1, 2 или 3.