Задача
Набор чиселa,b,cкаждую секунду заменяется наa+b−c,b+c−a,c+a−b. В начале имеется набор чисел 2000, 2002, 2003. Может ли через некоторое время получиться набор 2001, 2002, 2003.
Решение
Инвариантом служит сумма чисел. Действительно, (a+b−c) + (b+c−a) + (c+a−b) =a+b+c. Сколько бы раз не менялись наборы чисел, из первоначального получить указанный набор нельзя, т.к. их суммы отличаются на 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет