Задача
Дана последовательность an = 1 + 2n + ... + 5n. Существуют ли пять идущих подряд её членов, кратных 2005?
Решение
Так как m4 – 1 делится на 5 для любого m, не кратного 5, то an при n, кратном 4, не делится на 5, и, тем более, на 2005.
Ответ
Не существуют.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет