Задача
На доске написано 5 чисел. Сложив их попарно, получили числа: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13 и 15. Какие это числа?
Решение
Если бы среди данных чисел были равные, то не меньше трех сумм совпало, следовательно, все числа разные. Расположим числа в порядке возрастания a, b, c, x, y, тогда самая маленькая сумма a+b=0, следующая a+c=2; самая большая x+y=15, а предыдущая c+y=13. Складывая все данные числа, получим 72=4(a+b+c+x+y), откуда (a+b)+c+(x+y)=18.Из последнего равенства получаем, что c=3, а затем последовательно получаем остальные числа: a=-1,b=1,y=10,x=5. Ответ: -1, 1, 3, 5, 10.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет