Назад
Задача

Каждый участник двухдневной олимпиады в первый день решил столько же задач, сколько все остальные в сумме – во второй день.

Докажите, что все участники решили поровну задач.

Решение

Пусть во второй день все участники в сумме решили N задач. Рассмотрим какого-нибудь участника; пусть он во второй день решил m задач. Тогда во второй день все остальные в сумме решили  N – m  задач. Следовательно, в первый день этот участник решил  N – m  задач, а значит, всего он решил

m + (N – m) = N  задач. Итак, каждый участник решил всего задач столько же, сколько и все участники во второй день, то есть все участники решили поровну задач.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет