Задача
Может ли во время шахматной партии на каждой из 30 диагоналей оказаться нечётное число фигур?
Решение
Допустим, в какой-то момент возникла описанная ситуация. Рассмотрим количество фигур, стоящих на чёрных клетках. С одной стороны, это число равно сумме количеств фигур на диагоналях, параллельных диагонали a1 – h8, то есть нечётному числу. С другой стороны, оно равно сумме количеств фигур в диагоналях, параллельных диагонали a8 – h1, то есть чётному числу. Следовательно, описанная в условии ситуация невозможна.
Ответ
Не может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет