Назад
Задача 179605 • Сложность: 2 • 7-9 класс
Задача

Докажите, что если  a + b + c + d > 0,  a > c,  b > d,  то  |a + b| > |c + d|.

Разделы:
Модуль числа Алгебраические неравенства и системы неравенств
Источники:
Московская математическая олимпиада 1992 год 8 класс Олимпиады и турниры
Количество версий:
2
Решение

Так как  a > c  и  b > d,  то  a + b > c + d.  Кроме того,  a + b > − (c + d).  Следовательно,  |a + b| ≥ a + b ≥ max{c + d, −(c + d)} = |c + d|.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет