Задача
Существует ли функция, график которой на координатной плоскости имеет общую точку с любой прямой?
Решение
Например, подходит функция f(x) = x³. Действительно, с вертикальной прямой x = a её график пересекается в точке (a, a³). Пусть теперь прямая задана уравнением y = kx + b. Уравнение x³ − kx − b = 0 имеет действительный корень. Следовательно, график функции f пересекается с прямой
y = kx + b.
Ответ
Существует.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет