Так как числа (x²+x)²и$\sqrt{x^2-1}$неотрицательны, а их сумма равна нулю, то оба эти числа равны нулю. С другой стороны, если оба эти числа равны нулю, то их сумма равна нулю. Следовательно, исходное уравнение равносильно следующей системе:

$\displaystyle \Leftrightarrow$ $\displaystyle \Leftrightarrow$ $\displaystyle \Leftrightarrow$ x = −1.

x=−1.