Задача
Существует ли на координатной плоскости прямая, относительно которой симметричен график функцииy= 2x?
Решение
Ответ:не существует. Действительно, если график функцииy= 2xсимметричен относительно некоторой прямой, то при симметрии относительно этой прямой горизонтальная асимптотаy= 0 этого графика должна перейти в некоторую асимптоту этого графика. Но у графика функцииy= 2xнет других асимптот. Следовательно, при этой симметрии прямаяy= 0 переходит в себя, а значит, ось симметрии либо совпадает с прямойy= 0, либо перпендикулярна ей. Проверка того, что прямаяy= 0 и прямые видаx=constне являются осями симметрии графика функцииy= 2x, оставляется читателю в качестве упражнения.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь