Назад
Задача

На плоскости даны две перпендикулярные прямые. С помощью кронциркуля укажите на плоскости три точки, являющиеся вершинами равностороннего треугольника. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.

Решение

ПустьO — точка пересечения данных прямыхaиb. Отложим на данных прямых равные отрезкиOA=OB=x. По теореме Пифагора,AB=x. Отложим теперь на прямойaотрезокOC=AB. ТогдаBC=x. Отложим наaотрезокOD=BC, а наbотрезокOE=OB. ТогдаBE=BO+OE= 2x,BD=DE=$\sqrt{OB^2+OD^2}$= 2x. Следовательно,BDE — равносторонний.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет