а) Данные числа можно представить в виде  tg α,  tg β&nbsp и  tg γ,  где  0 < α, β, γ < ^π/₂.  Среди чисел α, β и γ можно выбрать два числа, разность которых неотрицательна и меньше ^π/₄. Пусть для определённости  0 ≤ α − β < ^π/₄.  Тогда     б) Пусть α, β, γ, δ – арктангенсы данных чисел, расположенные по возрастанию; тогда  − ^π/₂ < α ≤ β ≤ γ ≤ δ < ^π/₂ < α + π.

  Точки β, γ, δ разбивают отрезок  [α, α + π]  на четыре отрезка. Длина хотя бы одного из них не превосходит ^π/₄; в качестве x и y можно взять тангенсы его правого и левого концов (см. а). В случае  (α + π) − δ ≤ ^π/₂  надо ещё воспользоваться равенством  tg(α + π − δ) = tg(α − δ).

б) Верно.