Задача
Из точкиMпо плоскости с постоянной скоростью ползёт муравей. Его путь представляет собой спираль, которая наматывается на точкуOи гомотетична некоторой своей части относительно этой точки. Сможет ли муравей пройти весь свой путь за конечное время?
Решение
Муравей проходит весь путь по спирали отMдоOза конечное время. Действительно, если коэффициент гомотетииk< 1, а первый виток муравей проходит за времяt, то на остальные витки он потратит времяkt,k2t,k3t, ...; поэтому время на весь путь равноt (1 + k + k2 + ...) = ${\frac{t}{1-k}}$.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет