Задача
Квадратное поле разбито на 100 одинаковых участков, 9 из которых поросли бурьяном. Известно, что бурьян за год распространяется на те и только те участки, у каждого из которых не менее двух соседних участков уже поражены бурьяном (участки соседние, если они имеют общую сторону). Докажите, что полностью все поле бурьяном не зарастёт.
Решение
Легко проверить, что длина границы всего заросшего бурьяном участка (или нескольких участков) не возрастает. В начальный момент она не превосходит9 . 4 = 36, поэтому в конечный момент она не может быть равной 40.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет