Задача
Решите в целых числах уравнение 19x³ − 84y² = 1984.
Решение
Уравнение можно переписать в виде 19(x³ − 100) = 84(1 + y²). Правая часть делится на 7, поэтому левая часть тоже должна делиться на 7. Значит,
x³ − 100 делится на 7, то есть x³ ≡ 2 (mod 7). Но кубы при делении на 7 дают только остатки 0 или ±1.
Ответ
Нет решений.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет