Назад
Задача

Каждая диагональ выпуклого пятиугольника параллельна одной из его сторон.

Доказать, что отношение каждой диагонали к соответствующей стороне равно  

Решение

  Из условия следует, что EOCD' и DCBC' – параллелограммы (см. рис.).

  Поэтому  EC' = EB – DC = D'B.  ТреугольникиEC'B'иBAC'подобны, как и треугольникиED'CиBD'A, поэтому    Обозначив  х = EB'/AB,  получаем уравнение  1/x = x+ 1,  откуда  х=.  Значит,     Аналогично получаем, что остальные отношения равны тому же числу.
Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет