Пустьa — натуральное число, для которогоa⁴≤x< (a+ 1)⁴. Тогдаa²≤$\sqrt{x}$< (a+ 1)². Отсюда, с одной стороны,a≤$\sqrt{\sqrt x}$<a+ 1,$\left[\vphantom{\sqrt{\sqrt x}}\right.$ $\sqrt{\sqrt x}$ $\left.\vphantom{\sqrt{\sqrt x}}\right]$ = a. С другой стороны,a²≤$\left[\vphantom{\sqrtx}\right.$$\sqrt{x}$$\left.\vphantom{\sqrt x}\right]$< (a+ 1)²,a≤$\sqrt{\left[\sqrt x\right]}$<a+ 1,$\left[\vphantom{\sqrt{\left[\sqrt x\right]}}\right.$$\sqrt{\left[\sqrt x\right]}$$\left.\vphantom{\sqrt{\left[\sqrt x\right]}}\right]$=a.

Ответ 1:Да, для любого.

Ответ 2:<style type="text/css"> div.p { margin-top: 7pt;}</style><style type="text/css"></style><title>Ответ</title>Для любого.