Задача
Объединение нескольких кругов имеет площадь 1. Доказать, что из них можно выбрать несколько попарно непересекающихся кругов, сумма площадей которых больше${\frac{1}{9}}$. (Сравни с задачей178201.)
Решение
Эта задача является незначительным уточнением задачи178201. ("не менее 1/9" заменено на "больше 1/9"). Решение годится то же самое. Нужно лишь заметить, что раздутия всех выбранных кругов строго содержат все данные круги, поэтому 9S> 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет