Задача
Имеется несколько гирь, общая масса которых равна 1 кг. Каждой гире присвоен свой номер: 1, 2, 3, .... Доказать, что найдётся такой номер n, что масса гири с номеромnстрого больше${\frac{1}{2^n}}$кг.
Решение
Пустьp1, ...,pk— веса данных гирь. Предположим, чтоpn≤${\frac{1}{2^n}}$для всехn. Тогдаp1+p2+ ... +pn≤${\frac{1}{2}}$+${\frac{1}{4}}$+ ... +${\frac{1}{2^n}}$= 1 -${\frac{1}{2^n}}$< 1. Это противоречит тому, чтоp1+ ... +pn= 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет