Квадрат целого числа оканчивается на чётное число нулей; их можно не рассматривать. Таким образом, можно считать, что рассматриваемое число имеет вид 2n, причём n состоит из шестисот троек и некоторого количества нулей. Поскольку n нечётно, то число 2n не может быть квадратом целого числа.

Не может.