Задача
Доказать, что сумма цифр числаNпревосходит сумму цифр числа55 . Nне более чем в 5 раз.
Решение
Обозначим сумму цифр числаnчерезS(n). Для решения задачи воспользуемся неравенствомS(mn) ≤S(m)S(n), доказанным взадаче 78791 Заметим, чтоS(25)S(55·N) ≥S(105N) =S(N)$\Rightarrow$S(32)S(55N) ≥S(N)$\Rightarrow$5S(55N) ≥S(N), что и требовалось доказать.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет