Задача
В восьми данных точках пространства установлено по прожектору, каждый из которых может осветить в пространстве октант (трёхгранный угол со взаимно-перпендикулярными сторонами). Доказать, что можно повернуть прожекторы так, чтобы они осветили все пространство.
Решение
Введём в пространстве систему координатOxyzи выберем из данных точек 4 точки с наибольшей координатойz. Рассмотрим проекции данных точек на плоскостьOxyи с помощью прямых углов в полученных точках осветим эту плоскость (см. решение задачи 5 для 7 класса). Октанты в исходных точках направим по сторонам этих прямых углов и в отрицательном направлении осиOz. Для оставшихся четырёх точек делаем то же самое, только теперь направляем октанты в положительном направлении осиOz.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь