ТреугольникиACBиECMподобны, поскольку уголCу них общий иEC:AC= cos C=MC:BC. Поэтому$\angle$MEC=$\angle$BAC. С другой стороны,$\angle$MEC=$\angle$ABC, посколькуEM||AB. Таким образом,$\angle$A=$\angle$B. Аналогично из того, чтоEP||AC, следует, что$\angle$A=$\angle$C. Поэтому треугольникABCравносторонний, а для равностороннего треугольника очевидно, чтоMP||BC.

Ответ задачи отсутствует