Задача
a1,a2, ...,an— произвольные натуральные числа. Обозначим черезbkколичество чисел из набораa1,a2, ...,an, удовлетворяющих условию: ai≥k. Доказать, что a1+a2+ ... +an=b1+b2+ ...
Решение
Расположим числа в порядке убывания и рассмотрим соответствующую диаграмму Юнга. Нетрудно заметить, что bj – число квадратов в j-м столбце этой диаграммы. Поэтому обе суммы из условия равны числу квадратов в полученной диаграмме.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет