Задача
На плоскости даны 7 прямых, никакие две из которых не параллельны. Доказать, что найдутся две из них, угол между которыми меньше 26°.
Решение
Возьмём на плоскости произвольную точку A и проведём через неё 7 прямых, параллельных прямым данной системы. Углы между построенными прямыми будут равны соответствующим углам между прямыми исходной системы. Но через точку A у нас проходит 7 прямых, которые делят угол в 360° на 14 частей. Значит, один из этих углов не больше 360° : 14 = 255/7° < 26°.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет