Выражение в левой части больше ½, поэтому  x₁ < 2,  а значит,  x₁ = 1.  Пусть

  Тогда    то есть  ¹/_x= 1 +a.  Таким образом,  Ясно, что целые части выражений в левой и правой части равны 1 иx₂, поэтому  x₂= 1.  После этого получаем равенство  Снова сравнивая целые части, получаем  x₃= 3  и т.д.

x₁ = 1,  x₂ = 1,  x₃ = 3,  x₄ = 4,  ...,  x_n = n.