Задача
Имеется система уравнений *x + *y + *z= 0, *x + *y + *z= 0, *x + *y + *z= 0.Два человека поочерёдно вписывают вместо звёздочек числа.
Доказать, что начинающий всегда может добиться того, чтобы система имела ненулевое решение.
Решение
Вот одна из возможных стратегий. Начинающий первым ходом записывает произвольный коэффициент при z в первом уравнении. Далее, если второй записывает какой-то коэффициент при x или при y, то первый записывает в том же самом уравнении при y или при x такой же коэффициент. Если же второй записывает какой-то коэффициент при z, то первый записывает произвольный коэффициент при z в оставшемся уравнении. Полученная система имеет решение (1, –1, 0).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь