323 = 17·19,  поэтому число делится на 323 тогда и только тогда, когда оно делится на 17 и на 19.  20ⁿ – 3ⁿ  делится на  20 – 3 = 17,  16ⁿ ≡ (–1)ⁿ (mod 17),  поэтому число  16ⁿ – 1  делится на 17 тогда и только тогда, когда n чётно.  20ⁿ – 1  делится на  20 – 1 = 19  при любом n, а при  n = 2m  число  16ⁿ – 3ⁿ  делится на  16² – 3² = 13·19.

При чётных n.