Задача
В прямоугольной таблице, составленной из положительных чисел, произведение суммы чисел любого столбца на сумму чисел любой строки равно числу, стоящему на их пересечении. Доказать, что сумма всех чисел в таблице равна единице.
Решение
Первый способ. См. задачу 178100. Второй способ. Пусть aji – число, стоящее на пересечении i-го столбца и j-й строки. По условию 
Следовательно, 
Для числа 
мы получили уравнение S² = S. Но S > 0, поэтому S = 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет